Bij de Kernzwammen liggen de asci in een holte in afzonderlijke, of met meerdere in een korst of stroma verzonken, gesloten urn- of flesvormig vruchtlichamen, de peritheciën. De asci rijpen na elkaar, waarbij de rijpe sporen door een centrale opening worden weggeschoten.

Bij de Gele kussentjeszwam (Hypocrea aureoviridis) (177.jpg) zijn de bovenste rijpe sporen als groene stippen in het gele stroma te zien (17A.jpg). In de asci worden in plaats van acht, zestien groene (deel)sporen gevormd (17B.jpg).

Wanneer men het roodbruine oppervlak van het stroma van de Rode korstkogelzwam (Hypoxylon rubiginosum) (205.jpg) afsnijdt, krijgt men de glanzend zwarte bodems van de peritheciën te zien (18.jpg).

De Kernzwammen, die hun sporen in bol-, knots- of korstvormige vruchtlichamen in asci maken, kennen vaak ook een imperfect stadium, waarin zij conidiën produceren.